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卫生统计学方差分析课件PPT 卫生统计学方差分析课件PPT免费下载是由林君雄上传推荐的大学PPT模板, 这是卫生统计学方差分析课件PPT,主要介绍方差分析的基本思想及应用条件、完全随机设计资料的方差分析、随机区组设计资料的方差分析、多个样本均数间的多重比较。完全随机设计(completely random design) 采用完全随机化的分组方法,将全部试验对象分配到k个处理组(水平组),各组分别接受不同的处理,试验结束后比较各组均数之间的差别有无统计学意义,推论处理因素的效应。欢迎点击下载卫生统计学方差分析课件PPT哦。 第八讲 方差分析主要内容方差分析的基本思想及应用条件完全随机设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析多个样本均数间的多重比较第一节 完全随机设计资料的方差分析 二、例题 完全随机设计资料在进行统计分析时,需根据数据的分布特征选择方法,对于正态分布且方差齐同的资料,常采用完全随机设计的单因素方差分析(one-way ANOVA)或成组资料的t检验(k=2);对于非正态分布或方差不齐的资料,可进行数据变换或采用Wilcoxon秩和检验。 记总均数为 , 各处理组均数为 , 总例数为N=nl+n2+…+nk, k为处理组数。 1. 总变异:36只大白鼠喂养9周后体重增加值Xij大小各不相同,与它们的总均数(overall mean)也不相同,这种变异称为总变异(total variation)。该变异既包含了随机误差(即36只大白鼠的个体差异和测量误差),又包含了三组用药(即处理)的不同,其大小用SS总来表示。 2.组内变异 在同一处理组中,虽然每个受试对象接受的处理相同,但测量值仍各不相同,各组内12只大白鼠喂养9周后体重增加值Xij大小各不相同,与本组的样本均数也不相同,这种变异称为组内变异(误差)。组内变异可用组内各测量值Xij与其所在组的均数的差值的平方和表示,记为SS组内,表示随机误差(含个体差异和测量误差)的影响,又称误差变异,记为SS误差。 3.组间变异 各处理组由于接受处理的水平不同,各组的样本均数 (i=1,2,…,k)也大小不等,三组36只大白鼠喂养9周后体重增加值的样本均数各不相同,它与总均数也不相同,这种变异称为组间变异。 其大小可用各组均数与总均数的离均差平方和表示,记为SS组间,它反映了三组用药不同的影响(如处理确实有作用),同时也包括了随机误差。 各组均数之间相差越悬殊,它们与总均数的差值越大,SS组间就越大,反之,SS组间越小。SS组间反映了各组间的变异程度。 存在组间变异的原因有: ①随机误差(包括个体变异和测量误差)。 ②处理因素效应(处理的不同水平可能对试验结果的影响)。三种“变异”之间的关系(基本思想) 变异程度除与离均差平方和的大小有关外,还与其自由度有关,将各部分离均差平方和除以相应自由度,其比值称为均方差,简称均方(mean square,MS)。 如果各组样本的总体均数相等(H0:…),即各处理组的样本来自相同总体,无处理因素的作用(处理效应),则组间变异同组内变异一样,只反映随机误差作用的大小。组间均方与组内均方的比值称为F统计量。 F值(Fisher)接近于l,就没有理由拒绝H0;反之,F值越大,拒绝H0的理由越充分。数理统计的理论证明,当H0成立时,F统计量服从F分布。F分布有两个自由度, 分子自由度为1,分母自由度为2,记为F~ 。 四、方差分析的基本思想 方差分析的基本思想:根据试验设计的类型,将全部测量值总的离均差平方和及其自由度分解为两个或多个部分,除随机误差作用外,每个部分的变异可由某个因素的作用(或某几个因素的交互作用)加以解释,如组间变异SS组间可由处理因素的作用加以解释。通过比较不同变异来源的均方,借助F分布做出统计推断,从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。 对于不同设计的方差分析,其思想都一样,即均将处理间平均变异与误差平均变异比较。不同之处在于变异分解的项目因设计不同而异。五、方差分析的应用条件六、完全随机设计资料方差分析步骤 (1)建立检验假设,确定检验水准 H0:三个总体均数全相等,即μ1=μ2=μ3 H1:三个总体均数不等或不全相等,亦即至少有两个总体均数不等。 (即μ1≠μ2≠μ3或μ1=μ2≠μ3或μ1=μ3≠μ2或μ2=μ3≠μ1) α=0.05 (2)计算检验统计量 可根据下表的公式和前面表8-1下半部分数据来计算。也可用统计软件包如SAS或SPSS等进行计算,直接获得表8-2的方差分析表。 按表中的公式计算各离均差平方和SS、自由度、均方MS和F值。 (3)确定P值 以求F值时分子的自由度υ1=3−1=2 、分母的自由度υ2=36−3=33(取最接近者υ2=32 )查附表3的F界值表得F0.01(2,32)=5.34,F> F0.01(2,60), P<0.01。 (4)判断结果 因P<0.01,按α=0.05水准,拒绝H0,接受H1,差异有统计学意义。可以认为三组不同喂养方式下大白鼠体重改变的总体平均水平不同或不全相同,即三个总体均数中至少有两个不同。 注意:方差分析的结果若拒绝H0,接受H1,不能说明各组总体均数两两间都有差别。如果要分析哪些两组间有差别,要进行多个均数间的多重比较(见本章第六节)。当k=2时,方差分析的结果与两样本均数比较的t 检验等价,有 。 第二节 随机区组设计资料的方差分析例题 例8-2 为探索丹参对肢体缺血再灌注损伤的影响,将30只纯种新西兰实验用大白兔,按窝别相同、体重相近划分为10个区组。每个区组3只大白兔随机采用A、B、C三种处理方案,即在松止血带前分别给予丹参2ml/kg、丹参1ml/kg、生理盐水2ml/kg,在松止血带前及松后1小时分别测定血中白蛋白含量(g/L),算出白蛋白减少量如下表8-4所示,问三种处理效果是否不同? 符合随机区组设计的资料在进行数据统计分析时也需根据数据的分布特征选择方法,对于正态分布且方差齐同的资料,应采用两因素方差分析(two-way ANOVA)或配对t检验(k=2)。当不满足方差分析和t检验条件时,可对数据进行变换或采用随机区组设计资料的Friedman M检验。 (1) 总变异SS总:反映所有观察值之间的变异,计算见表(8-5)。 (2) 处理间变异:由处理因素的不同水平作用和随机误差产生的变异,记为SS处理,计算见表(8-5)(3) 区组间变异:由不同区组作用和随机误差产生的变异,记为SS区组,计算见表(8-5) (4) 误差变异:完全由随机误差产生的变异,记为SS误差。 SS误差的计算公式为:四种“变异”之间的关系(基本思想) (1)建立检验假设,确定检验水准对于处理组: H0:三个总体均数全相等,即A、B、C三种方案的效果相同 H1:三个总体均数不等或不全相等,即A、B、C三种方案的效果不同或不全相同对于区组: H0:十个总体均数全相等 H1:十个总体均数不等或不全相等均取α=0.05 (2)计算检验统计量表8-6 例8-2的方差分析表 (3) 确定P值 以分子的自由度υ处理=2,分母的自由度υ误差=18,查附表3的F界值表,得F0.01(2,18)=6.01,P<0.01;以分子的自由度υ区组=9,分母的自由度υ误差=18,得F0.05(9,18)= 2.46, P>0.05 。 (4) 判断结果 按α=0.05水准,认为三种方案的处理效果不同或不全相同,还不能认为十个区组的总体均数不全相同。 注意:方差分析的结果拒绝H0,接受H1,不能说明各组总体均数间两两都有差别。如果要分析哪些两组间有差别,可进行多个均数间的多重比较(见本章第五节)。当g=2时,随机区组设计方差分析与配对设计资料的t 检验等价,有 。 随机区组设计确定区组因素应是对试验结果有影响的非处理因素。区组内各试验对象应均衡,区组之间试验对象具有较大的差异为好,这样利用区组控制非处理因素的影响,并在方差分析时将区组间的变异从组内变异中分解出来。因此,当区组间差别有统计学意义时,这种设计的误差比完全随机设计小,试验效率得以提高。 第三节 多个样本均数间的多重比较当方差分析的结果为拒绝H0,接受H1时,只说明g个总体均数不等或不全相等。若想进一步了解哪两个总体均数不等,需进行多个样本均数间的两两比较或称多重比较(multiple comparison)。若用上一章的两样本均数比较的t检验进行多重比较,将会加大犯Ⅰ类错误(把本无差别的两个总体均数判为有差别)的概率。 一、SNK-q检验 SNK(Student-Newman-Keuls)检验,亦称q检验,适用于多个样本均数两两之间的全面比较。 υ= υ误差 例8-5 请对例8-1资料中喂养9周后,体重差值的三组总体均数进行两两比较。 (1)建立检验假设,确定检验水准 H0:μA=μB,即任两对比较组的总体均数相等 H1:μA≠μB,即任两对比较组的总体均数不相等 (2)计算检验统计量 首先将三个样本均数由大到小排列,并编组次。 二、Dunnett- t 检验 适用于k-1个实验组与一个对照组均数差别的多重比较 ,检验统计量为t, 亦称t检验。 计算公式为: υ= υ误差 例8-6 对例8-2资料,问两种不同剂量丹参浓度分别与生理盐水对照组比较其总体均数是否相等。 (1)建立检验假设,确定检验水准 H0:μT=μC,即任一实验组与对照组的总体均数相等 H1:μT≠μC,即任一实验组与对照组的总体均数不等 α=0.05 (2)计算检验统计量 (3)确定P值 将表中tD取绝对值,并以计算MS误差时的自由度ν误差=18和实验组数a=k−1=2(不含对照组)查附表5的Dunnett t界值表得P值,见表中所示。 (4)作出推断结论 按α=0.05水准,A方案与C方案、B方案与C方案均拒绝H0,接受H1,有统计学意义。有理由认为A方案与C方案、B方案与C方案大白兔血中白蛋白的减少量不同。三、Bonfferoni t检验例题:对例8-1资料的三总体均数进行两两比较。 (1)建立检验假设,确定检验水准 H0:μA=μB,即任两对比组的总体均数相等 H1:μA≠μB,即任两对比组的总体均数不等 (2)计算检验统计量 上一页:统计基础知识ppt模板 下一页:统计学同比、环比、定基比ppt模板 卫生统计学ppt:这是卫生统计学ppt,包括了学习要求,概述,统计学、医学统计学与卫生统计学的定义,统计学和卫生统计学的发展简史,为何要学习统计学,卫生统计学的主要内容,思考题等内容,欢迎点击下载。 卫生统计学正态分布课件PPT:这是卫生统计学正态分布课件PPT,主要介绍正态分布是描述连续型变量值分布的曲线。正态分布是描述连续型变量值分布的曲线。很多医学现象都服从正态分布或近似正态分布,如身高值、红细胞数、血红蛋白含量、脉搏数等。正态分布是许多统计方法的理论基础,2分布、t分布、F分布都是在正态分布的基础上推导出来的。 t分布、二项分布、Poisson分布等的极限均为正态分布,用正态近似的原理和办法处理二项、泊松分布资料的问题,更为简便。欢迎点击下载卫生统计学正态分布课件PPT哦。

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